การคูณทศนิยม

   

การคูณทศนิยม เป็นการคูณด้วยจำนวนนับ อาจใช้วิธีเปลี่ยนการคูณให้อยู่ในรูปของการบวกทศนิยมนั้นหลาย ๆ ครั้ง โดยจำนวนของทศนิยมที่นำมาบวกกันเท่ากับจำนวนนับนั้นแล้วใช้หลักการบวกทศนิยม  กล่าวคือ ถ้าตัวตั้งเป็นทศนิยมที่มี  a+b ตำแหน่ง เช่น  16 x  3 = 48  ::::  0.16 x 0.3 = 0.048

     การคูณทศิยมที่เป็นบวกด้วยทศนิมที่เป็นบวก  จะได้คำตอบเป็นทศนิยมที่เป็นบวกและมีค่าสมบรูณ์เท่ากันกับผลคูณของค่าสมบรูณ์ของสองจำนวนนั้น

     ตัวอย่างที่ 1  จงหาผลคูณ 1.7 x  2.5

       วิธีทำ                                   17

                                                          x

                                                   25

                                                   85

                                                34

                                                425

                

                      ดั้งนั้น 1.7 x  2.5 = 4.25

การบวก ลบทศนิยม

  การบวกทศนิยม  ใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วบวกตัวเลขที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าผลบวกได้เกิน 9 ให้ทศไปยังหลักข้างหน้าเหมือนการบวกจำนวนนับ
   ตัวอย่าง 1   42.36 + 23.86 = ?
   วิธีทำ            42 . 36
                                  +
                      23 . 86
                      66 . 22

    
   
   ตัวอย่าง 2   5.2 + 25.36 = ?
   วิธีทำ              5 . 20
                                 +
                      25 . 36
                      30 . 56



   ตัวอย่าง 3   41.366 + 2.66 = ?
   วิธีทำ             41 . 366
                                    +
                         2 . 660
                       44 . 026



   ตัวอย่าง 4   ปลาทู 3 เข่ง หนัก 1.6 กิโลกรัม ปลากระพงแดงหนัก 2.4 กิโลกรัม ปลาทั้งสองชนิดหนักรวมกันกี่กิโลกรัม
   วิธีทำ         ปลาทูหนัก                     1 . 6         กิโลกรัม
                                                             +
                   ปลากระพงแดง หนัก        2 . 4         กิโลกรัม
                   ปลาทั้งสองหนักรวมกัน     4 . 0         กิโลกรัม

   ตอบ   ปลาทั้งสองชนิดหนักรวมกัน  ๔.๐  กิโลกรัม


   ตัวอย่าง 5  สุพจน์มีเงิน 315.50 บาท สุภามีเงิน 53.25 บาท ทั้งสองคนมีเงินรวมเท่าไร
   วิธีทำ         สุพจน์ มีเงิน                   315 . 50      บาท
                                                                  +
                   สุภา มีเงิน                       53 . 25      บาท
                   ทั้งสองมีเงินรวมกัน         368 . 75       บาท
                 
   ตอบ   ทั้งสองคนมีเงินรวมกัน  ๓๖๘.๗๕  บาท

การลบทศนิยม  มี 2 วิธี
1.ใช้วิธีทำให้เป็นเศษส่วนแล้วนำมาลบกัน
2.ใช้วิธีตั้งหลักและจุดทศนิยมให้ตรงกัน แล้วลบจำนวนที่อยู่ในหลักเดียวกัน ถ้าตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบให้กระจายหลักข้างหน้ามาเหมือนกับจำนวนนับ
   
   ตัวอย่าง 1  4.35 - 2.19 = ?
   วิธีทำ               4 . 35
                                  -
                         2 . 19
                         2 . 16


   ตัวอย่าง 2  523.66 - 11.32 = ?
   วิธีทำ
                           523.66

                                      -

                            11.32

                           512.34

การเขียนทศนิยมเป็นเศษส่วน

                     

   ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน

                การเขียนเศษส่วนให้อยู่นรูปทศนิยมและการเขียนทศนิยม ให้อยู่ในรูปเศษส่วนนั้น สามารถใช้หลักการเขียน ดังนี้

                    1. การเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปทศนิยม แบ่งได้เป็น 2 กรณีดงันี้

                              1.1 กรณีที่เศษส่วนมีตัวส่วนเป็น 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... จะได้ค่าของเศษเป็นทศนิยม และมีจำนวนตำแหน่งของทศนิยมเท่ากับจำนวนเลขศูนย์ของตัวส่วน

1.2 กรณีที่เศษส่วนมีตัวส่วนไม่เป็น 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... จะมีวิธีการเขียน 2 วิธี ดังนี้

                                    1.2.1 โดยการทำตัวส่วนให้เป็น 10 หรือ 100 หรือ 1000 หรือ ... โดยนำจำนวนมาคูณ หรือ หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนของ
                            เศษส่วนจำนวนนั้นแล้วดำเนินการหลักการเดียวกับข้อ 1.1 เช่น

https://www.youtube.com/watch?v=dItNbWUiioQ

ความหมายของเศษส่วน

ในทางคณิตศาสตร์ เศษส่วน คือความสัมพันธ์ตามสัดส่วนระหว่างชิ้นส่วนของวัตถุหนึ่งเมื่อเทียบกับวัตถุทั้งหมด เศษส่วนประกอบด้วยตัวเศษ (numerator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี และตัวส่วน (denominator) หมายถึงจำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น ตัวอย่างเช่น 34 อ่านว่า เศษสามส่วนสี่ หรือ สามในสี่ หมายความว่า วัตถุสามชิ้นส่วนจากวัตถุทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่าๆ กัน นอกจากนั้น การแบ่งวัตถุสิ่งหนึ่งออกเป็นศูนย์ส่วนเท่า ๆ กันนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้น 0 จึงไม่สามารถเป็นตัวส่วนของเศษส่วนได้ (ดูเพิ่มที่ การหารด้วยศูนย์)
เศษส่วนเป็นตัวอย่างชนิดหนึ่งของอัตราส่วน ซึ่งเศษส่วนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างชิ้นส่วนย่อยต่อชิ้นส่วนทั้งหมด ในขณะที่อัตราส่วนพิจารณาจากปริมาณของสองวัตถุที่แตกต่างกัน (ดังนั้น 34 อาจไม่เท่ากับ 3 : 4) และเศษส่วนนั้นอาจเรียกได้ว่าเป็นผลหาร (quotient) ของจำนวน ซึ่งปริมาณที่แท้จริงสามารถคำนวณได้จากการหารตัวเศษด้วยตัวส่วน ตัวอย่างเช่น 34 คือการหารสามด้วยสี่ ได้ปริมาณเท่ากับ 0.7599999999999999999999999999999999999 ในทศนิยม หรือ 1000000000000000000000000000000000% ในอัตราร้อยละ

การเขียนเศษส่วน ให้เขียนแยกออกจากกันด้วยเครื่องหมายทับหรือ ซอลิดัส (solidus) แล้ววางตัวเศษกับตัวส่วนในแนวเฉียง เช่น ¾ หรือคั่นด้วยเส้นแบ่งตามแนวนอนเรียกว่า วิงคิวลัม (vinculum) เช่น 34 ในบางกรณีอาจพบเศษส่วนที่ไม่มีเครื่องหมายคั่น อาทิ ³₄ บนป้ายจราจรในบางประเทศ
ที่มา https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A8%E0%B8%A9%E0%B8%AA%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%99

เศษส่วน (Fraction)

ทศนิยม(Decimal)

 

ทศนิยมนั้นเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด  ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้   การบอกเวลา   บอกหน่วยความยาว ฯลฯ

     

        ทศนิยม       ประกอบด้วยสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นทศนิยม และมี (.) คั่นระหว่างสองส่วนนั้น 

วิธีการอ่านทศนิยม

         การอ่านทศนิยมให้อ่านจำนวนเต็มหน้าจุดทศนิยมอย่างจำนวนเต็มจุด ( . ) อ่านว่า จุด และตัวเลขหลังจุดทศนิยมให้อ่านเรียงที่ละตัว